Witaj :)
Naszym zadaniem jest obliczenie stopnia dysocjacji, oraz stałej dysocjacji kwasu azotowego(III) o wskazanym stężeniu molowym, oraz stężeniu molowym kationów wodoru.
Rozwiązanie zadania zacznijmy od zapisania reakcji dysocjacji kwasu azotowego(III):
[tex]HNO_2\rightleftarrows H^++NO_2^-[/tex]
Jak widzimy kwas azotowy(III) ulega dysocjacji w niewielkim stopniu, ponieważ jest słabym elektrolitem. Podczas dysocjacji powstaje 1 mol kationów wodoru, oraz 1 mol anionów azotanowych(III). Wprowadźmy oznaczenia:
[tex][H^+]=[NO_2^-]=x=4,47\cdot 10^{-3}mol/dm^3\ \ \ \wedge\ \ \ [HNO_2]=0,1mol/dm^3[/tex]
Zapiszmy wyrażenie na stałą dysocjacji kwasu azotowego(III):
[tex]K_a=\frac{[H^+][NO_2^-]}{[HNO_2]}[/tex]
Podstawmy nasze oznaczenia:
[tex]K_a=\frac{x\cdot x}{[HNO_2]} =\frac{x^2}{[HNO_2]}[/tex]
Możemy teraz podstawić dane:
[tex]K_a=\frac{(4,47\cdot 10^{-3})^2}{0,1}\approx 2\cdot 10^{-4}[/tex]
Odpowiedź.: Stała dysocjacji wynosi ok. 2·10⁻⁴.
Aby obliczyć stopień dysocjacji tego kwasu, odpowiednio przekształcimy wzór na stężenie molowe jonów wodorowych dla słabego elektrolitu:
[tex][H^+]=\alpha\cdot [HNO_2]\ /:[HNO_2]\\\\\alpha=\frac{[H^+]}{[HNO_2]}[/tex]
Podstawiamy dane i obliczamy stopień dysocjacji:
[tex]\alpha= \frac{4,47\cdot 10^{-3}mol/dm^3}{0,1mol/dm^3}=0,0447[/tex]
Możemy również podać tę wartość w procentach:
[tex]\alpha=0,0447\cdot 100[\%]=4,47[\%][/tex]
Odpowiedź.: Stopień dysocjacji wynosi 0,0447 (4,47%).
Dane:
[tex][HNO_2]_w= 0,1\ \frac{mol}{dm^3}\\\ [H^+]= 4,47*10^-^3 \frac{mol}{dm^3}[/tex]
[tex][HNO_2]_w[/tex] stężenie kwasu azotowego(III) przed dysocjacją
1. Piszemy równanie dysocjacji:
[tex]HNO_2 \Leftrightarrow H^+\ + NO_2^-[/tex]
2. Piszemy wzór na stałą dysocjacji:
[tex]K=\frac{[H^+]*[NO_2^-]}{[HNO_2]_n_z}[/tex]
[tex][H^+]\\[/tex] stężenie kationów wodoru [tex][\frac{mol}{dm^3}][/tex], zmierzone po ustaleniu się stanu równowagi
[tex][NO_2^-][/tex] stężenie anionów azotanowych (III) [tex][\frac{mol}{dm^3}][/tex], zmierzone po ustaleniu się stanu równowagi
[tex][HNO_2]_n_z[/tex] stężenie niezdysocjowanych cząsteczek kwasu azotowego (III), zmierzone po ustaleniu się stanu równowagi
3. Liczymy ile cząsteczek kwasu uległo dysocjacji.
Policzymy w oparciu o równanie dysocjacji i danych z zadania.
[tex]1\ mol\ HNO_2 zdys. --- 1\ mol\ H^+ pows.\\x\ mol\ HNO_2 zdys. ----- 4,47*10^-3\ mola H^+\\x= 4,47*10^-3\ mola\ HNO2\ zdys.[/tex]
4. Liczymy ile cząsteczek kwasu jest niezdysocjowanych:
[tex][HNO_2]_n_z= [HNO_2]_w\ -\ [HNO_2]_z_d\\\ [HNO_2]_n_z= 0,1\ \frac{mol}{dm^3}\ -\ 4,47*10&^-^3\ \frac{mol}{dm^3}=0,096\ \frac{mol}{dm^3}[/tex]
5. Liczymy ile anionów azotanowych(III) powstało:
[tex]1\ mol\ H^+ ---- 1\ mol\ NO_2^-\\4,47*10^-^3\ mola\ H^+ ---- a\ moli\ NO_2^-\\a= 4,47*10^-^3\ mola\ NO_2^-[/tex]
6. Liczymy stałą dysocjacji oraz stopień dys.:
a) stała dysocjacji:
[tex]K=\frac{[H^+]*[NO_2^-]}{[HNO_2]_n_z}\\K=\frac{4,47*10^-^3*4,47*10^-^3}{0,096}=2,08*10^-^4[/tex]
b) stopień:
[tex]\alpha =\frac{ [HNO_2]_z_d}{[HNO_2]_w}\\[/tex]
[tex]\alpha =\frac{4,47*10^-^3}{0,1}=0,045\\\\lub\\\alpha =\frac{4,47*10^-^3}{0,1}*100\%=4,5\%[/tex]
Odpowiedź: Stała kwasu azotowego(III) wynosi 2,08*10^-4, a stopień dysocjacji 0,045 lub 4,5% .