Prędkość satelity wynosi:
[tex]v\approx4,4*10^3\frac{m}{s}[/tex]
Satelita porusza się po orbicie kołowej wokół Ziemi.
Działa na niego siła dośrodkowa.
Rolę siły dośrodkowej pełni siła grawitacji.
Wyprowadzamy wzór na prędkość satelity
[tex]F_d=F[/tex]
[tex]\frac{mv^2}{R}=\frac{GmM_z}{R^2}/*\frac{R}{m}[/tex]
[tex]v^2=\frac{GM_z}{R}[/tex]
[tex]v=\sqrt{\frac{GM_z}{R} }[/tex]
Satelita jest umieszczony na danej wysokości nad Ziemią, czyli
[tex]R=R_z+h[/tex]
Prędkość satelity :
[tex]v=\sqrt{\frac{GM_z}{R_z+h} }[/tex]
gdzie:
[tex]R_z=6400km=6,4*10^6m[/tex] promień Ziemi
[tex]h=20200km=20,2*10^6m[/tex] wysokość satelity nad Ziemią
[tex]M_z=6*10^2^4kg[/tex] masa Ziemi
[tex]G=6,67*10^-^1^1\frac{N*m^2}{kg^2}[/tex] stała grawitacji
Obliczamy odległość satelity od Ziemi: przy obliczeniach pamiętamy o zamianie jednostek
[tex]R=6,4*10^6m+20,2*10^6m[/tex]
[tex]R=26,6*10^6m[/tex]
Obliczamy prędkość satelity:
[tex]v=\sqrt{\frac{6,67*10^-^1^1\frac{N*m^2}{kg^2}*6*10^2^4kg }{26,6*10^6m} }[/tex]
[tex]v=\sqrt{\frac{40,02*10^1^3\frac{N*m^2}{kg} }{20,2*10^6m} }[/tex]
[tex]v=\sqrt{1,98*10^7\frac{N*m^2}{kg}*\frac{1}{m} }[/tex]
[tex]v=\sqrt{19,8*10^6\frac{kg*\frac{m}{s^2}*m }{kg} }[/tex]
[tex]v\approx4,4*10^3\frac{m}{s}[/tex]