W graniastoslupie prawidlowym szesciennym krawedz podstawy jest rowna 8 cm oblicz objetosc graniastoslupa wiedzac ze przekatna sciany bocznej tworzy z krawedzia podstawy kat 30 stopni.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

krawedz podstawy jest rowna 8 cm

oblicz objetosc graniastoslupa wiedzac ze

przekatna sciany bocznej tworzy z krawedzia podstawy kat 30 stopn

to

Krawędź boczna graniastosłupa, która jest jednocześnie wysokością

graniastosłupa  H do krawędzi podstawy:

H/8 = tg 30º = 1/√3   /*8   to   H = 8/√3 cm

Podstawą graniastosłupa jest sześciokąt równoboczny, który składa się

z  6-ciu trójkątów równobocznych o boku a = 8   i  polu  P = a²√3/4

każdy,   to  pole podstawy  Pp = a²√3/4 = 8²√3/4 =  16√3   to

Pp = 16√3 cm²

Objętość  V  obliczamy z iloczynu pola podstawy i wysokości  H,  

to: Odpowiedź:

Objętość  V =  Pp * H = 16√3 *  8/√3 = 16 * 8  = 128 cm³