Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]\dfrac{3-x}{2x-1}=\dfrac{2x-6}{2-4x}[/tex]
Zaczynamy od określenia dziedziny równania:
[tex]\mathbb{D}:\\2x-1\neq0\ \wedge\ 2-4x\neq0\\2x\neq1\ \wedge\ -4x\neq-2\\x\neq\dfrac{1}{2}\ \wedge\ x\neq\dfrac{1}{2}\\\\\huge\boxed{\mathbb{D}=\mathbb{R}-\left\{\dfrac{1}{2}\right\}}[/tex]
Równanie jest w postaci proporcji. Rozwiązujemy je mnożąc na krzyż:
[tex](3-x)(2-4x)=(2x-1)(2x-6)\\\\3\cdot2+3(-4x)+(-x)\cdot2+(-x)(-4x)=(2x)(2x)+2x\cdot(-6)+(-1)(2x)+(-1)\cdot(-6)\\\\6-12x-2x+4x^2=4x^2-12x-2x+6\qquad|-4x^2\\\\6-14x=-14x+6\qquad|+14x\\\\6=6\qquad\bold{PRAWDA}[/tex]