Ruch ciała po torze krzywoliniowym.
Na środek mostu samochód wywiera siłę 780N,
minimalna prędkość wynosi
[tex]v\approx22,14\frac{m}{s}\approx79,7\frac{km}{h}[/tex]
Samochód poruszając się po wypukłym moście wykonuje ruch obrotowy.
Na samochód działają dwie siły:
- siła ciężkości : Q
- siła reakcji podłoża: [tex]F_N[/tex]
Rożnica między tymi siłami jest równa sile dośrodkowej:
[tex]F_d=Q-F_N[/tex]
[tex]F_N=Q-F_d[/tex]
gdzie :
[tex]Q=mg[/tex] siła ciężkości
[tex]F_d=\frac{mv^2}{R}[/tex] siła dośrodkowa
[tex]F_N=mg-\frac{mv^2}{R}[/tex]
[tex]F_N=m(g-\frac{v^2}{R})[/tex]
Wykorzystując dane obliczamy siłę nacisku:
[tex]m=1000kg[/tex] masa samochodu
[tex]R=50m[/tex] promień krzywizny mostu
[tex]v=36\frac{km}{h}=36*\frac{1000m}{3600s}[/tex]
[tex]v=10\frac{m}{s}[/tex] prędkość samochodu
[tex]g=9,8\frac{m}{s^2}[/tex] przyspieszenie ziemskie
[tex]F_N=1000kg(9,8\frac{m}{s^2}-\frac{(10\frac{m}{s})^2 }{50m})[/tex]
[tex]F_N=1000kg*(9,8\frac{m}{s^2}-2\frac{m}{s^2})[/tex]
[tex]F_N=780N[/tex]
Obliczamy minimalną prędkość auta, aby w najwyższym punkcie siła nacisku przestała działać:
W układzie związanym z Ziemią na samochód dział siła wypadkowa
o charakterze siły dośrodkowej.
Siła to jest wypadkową siły ciężkości i reakcji podłoża i siła nacisku jest równa zeru.
[tex]v=\sqrt{gR}[/tex]
[tex]v=\sqrt{9,8\frac{m}{s^2}*50m }[/tex]
[tex]v\approx22,14\frac{m}{s}[/tex]
zamieniamy podaną prędkość na [tex]\frac{km}{h}[/tex]
[tex]1\frac{m}{s}=1*\frac{\frac{1}{1000}km }{\frac{1}{3600}h }=3,6\frac{km}{h}[/tex]
[tex]v=22,14*3,6\frac{km}{h}[/tex]
[tex]v\approx79,7\frac{km}{h}[/tex]