Odpowiedź:
Samochód pokonał pierwszą część trasy z prędkością 50 km/h, a drugą część trasy z prędkością 75 km/h.
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]s_1=45\ km[/tex] - długość pierwszej części trasy
[tex]V_1[/tex] - prędkość na pierwszej części trasy
[tex]t_1[/tex] - czas przejazdu pierwszej części trasy
[tex]s_2=2s_1=2*45\ km = 90\ km[/tex] - długość drugiej części trasy
[tex]V_2=V_1+25\frac{km}{h}[/tex] - prędkość na drugiej części trasy
[tex]t_2[/tex] - czas przejazdu drugiej części trasy
[tex]2\ h\ 6\ min=2,1\ h[/tex] - łączny czas przejazdu
[tex]V=\frac{s}{t}\\t=\frac{s}{V}\\t_1=\frac{s_1}{V_1}=\frac{45}{V_1}\\t_2=\frac{s_2}{V_2}=\frac{90}{V_1+25}\\t_1+t_2=2,1\\\frac{45}{V_1}+\frac{90}{V_1+25}=2,1\ |*V_1(V_1+25)\\45(V_1+25)+90V_1=2,1V_1(V_1+25)\\45V_1+1125+90V_1=2,1V^2_1+52,5V_1\\2,1V^2_1-82,5V_1-1125=0\ |*10\\21V^2_1-825V_1-11250=0\ |:3\\7V^2_1-275V_1-3750=0\\\Delta=(-275)^2-4*7*(-3750)=75625+105000=180625\\\sqrt\Delta=425\\V_1=\frac{275-425}{2*7}=-\frac{150}{14} < 0\ \text{odrzucamy}\\V_1=\frac{275+425}{2*7}=\frac{700}{14}=50\\V_2=50+25=75[/tex]