1. Powierzchnia boczna walca jest kwadratem o polu 16. Wówczas promień podstawy walca ma długość:
a) 4
[tex] b)\frac{2}{\pi} [/tex]
[tex]c) \: \frac{4}{\pi} [/tex]
2. W kulę o promieniu 5 cm wpisano walec o wysokości 6 cm. Wówczas objętość walca jest równa:
[tex]a) \: 96\pi \: {cm}^{3} [/tex]
[tex]b) \: 384\pi \: {cm}^{3} [/tex]
[tex]c) \: 150\pi \: {cm}^{3} [/tex]
​.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

1. Pole powierzchni bocznej walca = 16 i jest kwadratem czyli:

a² = 16

a = 4

Więc obwód okręgu podstawy jest = 4

2π*r = 4

r = 4/2π = 2/π

odp b)

2. Czyli w przekroju otrzymamy prostokąt o bokach 6 i x, wpisany w okrąg o promieniu r=5, wysokość walca H=6 jest jednym bokiem prostokąta (pionowym), drugi bok obliczymy z tw Pitagorasa:

x² + 6² = (2r)² = 10² = 100

x² = 100 - 36 = 64

x = 8

Czyli promień podstawy walca r1 = 8/2 = 4

Objetość walca:

V = π*r1²*H = π*16*6 = 96π cm³

odp a)