Odpowiedź:
6√3 cm²
Szczegółowe wyjaśnienie:
Sześciokąt foremny o boku a, to sześc trójkątów równobocznych
o boku a.
1. Obliczam pole trójkąta równobocznego o boku a.
[tex]P=\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex] ← wzór na pole trójkąta równobocznego o boku a
[tex]a=2cm[/tex]
[tex]P_{t} =\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4} =\frac{2^{2}\sqrt{3} }{4}=\frac{4\sqrt{3} }{4} =\sqrt{3}[/tex]
[tex]P_{t} =\sqrt{3}[/tex] [tex]cm^{2}[/tex]
2. Obliczamy pole sześciokąta P
[tex]P=6*P_{t}[/tex]
[tex]P=6P_{t} =6*\sqrt{3}[/tex]
[tex]P=6\sqrt{3}[/tex] [tex]cm^{2}[/tex]
Pole sześciokąta foremnego jest równe 6√3 cm².
