Jaki współczynnik sprężystości jaki ma pionowo ustawiona sprężyna, która po położeniu na niej
masy 3kg została przez tą masę ściśnięta o 20cm.



Odpowiedź :

Wartość współczynnika sprężystości wnosi:

[tex]k=150\frac{N}{m}[/tex]

Sprężyna jest ciałem sprężystym to znaczy , ze pod działaniem siły ulga odkształceniu i wraca do pierwotnego kształtu po usunięciu działającej siły. Jest to siła sprężystości.

[tex]F=-kx[/tex]

Siłą sprężystość jest zawsze skierowana przeciwnie do wydłużenia.

Każde ciało sprężyste ma charakterystyczny dla siebie współczynnik sprężystości:

[tex]k=\frac{F}{x}[/tex]

gdzie :

[tex]F=[N]\to[/tex] siła sprężystości

[tex]k=\frac{N}{m}\to[/tex] współczynnik sprężystości

[tex]x=[m]\to[/tex] wydłużenie sprężyny

obliczamy wartość współczynnika w oparciu o dane:

[tex]m=3kg[/tex]  masa ciała

[tex]g\approx10\frac{m}{s^2}\approx10\frac{N}{kg}[/tex]  przyspieszenie ziemskie

[tex]x=20cm=0,2m[/tex] wydłużenie

[tex]k=\frac{F}{x}[/tex]

[tex]F=m*g[/tex]  wstawiamy do wzoru na współczynnik sprężystości

[tex]k=\frac{mg}{x}[/tex]

[tex]k=\frac{3kg*10\frac{N}{kg} }{0,2m}[/tex]

[tex]k=150\frac{N}{m}[/tex]