jak wykazać że liczba 99980001 jest kwadratem liczby naturalnej



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Skorzystajmy ze wzoru na kwadrat różnicy [tex](a-b)^2=a^2-2ab+b^2[/tex].

[tex]99980001=100000001-20000=100000000+1-2 \cdot 10000 \cdot 1=\\10000^2-2 \cdot 10000 \cdot 1+1^2=(10000-1)^2=9999^2[/tex]

Liczba [tex]9999[/tex] jest liczbą naturalną.