[tex]f(x)=2x^2+4x+5\\a=2\quad b=4\quad c=5\\\text{a})\\p=-\frac{b}{2a}=-\frac{4}{2*2}=-\frac{4}{4}=-1\\q=f(p)=2*(-1)^2+4*(-1)+5=2-4+5=3\\W=(p,q)=(-1,3)\\\text{b})\\f(x)=a(x-p)^2+q\\f(x)=2(x+1)^2+3\\\text{c})\\D_f=\mathbb{R}\\ZW_f=\left < 3,+\infty\right)\\\text{d})\\f_{min}=3[/tex]
[tex]f(x)=-x^2+3x\\a=-1\quad b=3\quad c=0\\\text{a})\\p=-\frac{b}{2a}=-\frac{3}{2*(-1)}=-\frac{3}{-2}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}\\q=f(p)=-(\frac{3}{2})^2+3*\frac{3}{2}=-\frac{9}{4}+\frac{9}{2}=-\frac{9}{4}+\frac{18}{4}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}\\W=(p,q)=(1\frac{1}{2},2\frac{1}{4})\\\text{b})\\f(x)=a(x-p)^2+q\\f(x)=-(x-1\frac{1}{2})^2+2\frac{1}{4}\\\text{c})\\D_f=\mathbb{R}\\ZW_f=\left (-\infty,2\frac{1}{4}\right > \\\text{d})\\f_{min}\text{ nie istnieje}[/tex]