Odpowiedź:
10 cm
Szczegółowe wyjaśnienie:
Romb to czworokąt, który ma cztery boki równej długości.
obwód = 52 cm , c - bok rombu
to
c = 52 cm :4 = 13 cm
c= 13 cm
Przekątne rombu przecinają się w połowie pod kątem prostym i dzielą romb na cztery trójkąty prostokątne, o bokach a,b,c.
c - 13 cm - to przeciwprostokątna,
a - jedna z przyprostokątnych to połowa jednej przekątnej
a = 24 cm : 2 = 12 cm
a = 12 cm
b - druga przyprostokątna to połowa drugiej przekątnej rombu
Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa:
a² + b² = c²
12² + b = 13
144 + b² = 169
b² = 169 - 144
b² = 25
b = √25
b = 5 cm
więc przekątna BD = 2· 5 = 10 cm
Długość przekątnej BD wynosi 10 cm.
