Odpowiedź:
65π cm²
Szczegółowe wyjaśnienie:
Pole powierzchni bocznej stożka obliczamy ze wzoru [tex]P=\pi rl[/tex] .
Z zadania mamy : [tex]d=10cm[/tex] to [tex]r=\frac{1}{2} d=5cm[/tex]
[tex]r=5cm[/tex]
[tex]H=12cm[/tex]
Nie mamy [tex]l[/tex], czyli tworzącej stożka.
1. Obliczamy tworzącą stożka
Wysokość stożka, tworząca stożka i promień podstawy,
tworzą trójkąt prostokątny , gdzie
r - przyprostokątna
H - przyprostokątna
l - przeciwprostokątna
Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa
[tex]H^{2}+r^{2} =l^{2}[/tex]
[tex]12^{2} +5^{2} =l^{2}[/tex]
[tex]144+25=l^{2}[/tex]
[tex]l^{2} =169[/tex]
[tex]l=\sqrt{169}[/tex]
[tex]l=13cm[/tex]
2. Obliczamy pole powierzchni bocznej stożka
[tex]P=\pi rl=\pi *5*13=65\pi[/tex]
[tex]P=65\pi[/tex] [tex]cm^{2}[/tex]
Pole powierzchni bocznej stożka wynosi 65π cm².