Odpowiedź:
3(√2 -1 )
Szczegółowe wyjaśnienie:
Długość promienia okręgu opisanego na kwadracie jest połową długości jego przekątnej.
[tex]R[/tex] - promień okręgu opisanego
[tex]d=6\sqrt{2} cm[/tex]
[tex]R=\frac{1}{2} d =\frac{1}{2} *6\sqrt{2} =3\sqrt{2}[/tex]
[tex]R=3\sqrt{2} cm[/tex]
Długość promienia okręgu wpisanego w kwadrat, jest połowa długości boku kwadratu.
[tex]a[/tex] - bok kwadratu
[tex]r[/tex] - promień okręgu wpisanego w kwadrat
[tex]r=\frac{1}{2} a[/tex]
Korzystając ze wzoru na przekątną kwadratu obliczamy długość boku kwadratu.
[tex]d=a\sqrt{2}[/tex]
[tex]a\sqrt{2} =6\sqrt{2}[/tex] [tex]/:\sqrt{2}[/tex]
[tex]a=6cm[/tex]
[tex]r=\frac{1}{2}a = \frac{1}{2}*6=3cm[/tex]
różnica promieni: [tex]R - r = (3\sqrt{2} -3)cm[/tex]
można zapisać inaczej: [tex]R-r=3(\sqrt{2} -1) cm[/tex]
Różnica promieni okręgu opisanego na kwadracie i wpisanego w ten kwadrat wynosi 3(√2 - 1 ) cm .
