[tex]|\Omega|=45+x\\|A|=x\\P(A)=\dfrac{1}{4}=\dfrac{x}{45+x}\\\\\dfrac{1}{4}=\dfrac{x}{45+x}\\4x=45+x\\3x=45\\x=9\\\\45+9=54[/tex]
54 osoby
Odpowiedź:
Na początku oznaczyliśmy:
"W zebraniu uczestniczy 45 kobiet i x - mężczyzn "
to: Odpowiedź: x = 15
W zebraniu uczestniczyło 45 + 15 = 60 osób.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Prawdopodobieństwo, że jest to mężczyzna , wynosi 1/4
to:
W zebraniu uczestniczy 45 kobiet i x - mężczyzn to
- zbiór zdarzeń możliwych (elementarnych), pole zdarzeń
Ω = 45 + x {Pole zdarzeń, zbiór Ω zawiera 45 + x elementów},
- zbiór zdarzeń sprzyjających zdarzeniu A, polegającego na tym, że
głos zabrał mężczyzna, A = x {zbiór A zawiera x elementów}
To prawdopodobieństwo zdarzenia A, polegającego na tym, że głos zabrał mężczyzna,
wynosi: P(A) = A/Ω = x/(45 + x) = 1/4 /•4(45 + x) to
4x = 45 + x to 4x - x = 45 to 3x = 45 /:3 to x = 15
Na początku oznaczyliśmy:
"W zebraniu uczestniczy 45 kobiet i x - mężczyzn "
to: Odpowiedź:
W zebraniu uczestniczyło 45 + 15 = 60 osób.