[tex]Dane:\\h = 35,77 \ m\\v_{o} = 6,4\frac{m}{s}\\m = 20 \ dag\\g = 10\frac{m}{s^{2}}\\Szukane:\\v = ?[/tex]
Rozwiązanie
Rzut pionowy w dół z wysokości h jest ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem g i prędkością v₀ różną od zera.
Energia poczatkowa ciała jest sumą energii potencjalnej i kinetycznej. Po spadku ciała z wysokości h ta sama energia jest równa energii kinetycznej końcowej (bo energii końcowej potencjalnej nie ma, gdyż h = 0). Prawo zachowania energii wyrażamy więc:
[tex]mgh + \frac{mv_{o}^{2}}{2} = \frac{mv^{2}}{2} \ \ \ |\cdot\frac{2}{m}\\\\v^{2} = 2gh+v_{o}^{2}\\\\v = \sqrt{2gh+v_{o}^{2}}}\\\\Podstawiamy \ wartosci \ liczbowe\\\\v = \sqrt{2\cdot10\frac{m}{s^{2}}\cdot35,77 \ m + (6,4\frac{m}{s})^{2}}}\\\\v = \sqrt{756,36\frac{m^{2}}{s^{2}}}\\\\\boxed{v\approx27,5\frac{m}{s}}[/tex]
Odp. Kamień uderzy w ziemię z szybkością ok. 27,5 m/s.