Odpowiedź:
x = 1/4
Szczegółowe wyjaśnienie:
6x - √x - 1 = 0
Na początku określmy dziedzinę równania:
D: x ≥ 0
Zróbmy podstawienie:
√x = t ≥ 0 ⇒ x = t²
Otrzymujemy równanie:
6t² - t - 1 = 0
6t² - 3t + 2t - 1 = 0
3t(2t - 1) + 1(2t - 1) = 0
(2t - 1)(3t + 1) = 0 ⇔ 2t - 1 = 0 ∨ 3t + 1 = 0
2t = 1 |:2 ∨ 3t = -1 |:3
t = 1/2 ∨ t = -1/3 < 0
Wracamy do podstawienia:
√x = 1/2 ⇒ x = 1/4 ∈ D
