Wszystkich możliwości opuszczenia windy przez trójkę pasażerów mających do dyspozycji 10 pięter jest:
{Bo każdy z pasażerów ma 10 pięter do wyboru}
A - zdarzenie, że każdy wysiądzie na innym piętrze.
Zatem:
Pierwsza wysiadająca osoba ma do wyboru 10 pięter.
Druga wysiadająca osoba ma do wyboru 9 pięter (bo nie może wysiąść na tym, na którym wysiadła pierwsza).
Trzecia wysiadająca osoba ma do wyboru 8 pięter (bo nie może wysiąść na tym, na którym wysiadła pierwsza ani na tym, na którym wysiadła druga).
Czyli zgodnie z regułą mnożenia takich możliwości jest
Zatem, prawdopodobieństwo, że każdy wysiądzie na innym piętrze wynosi:
[tex]\large\boxed{\boxed{\bold{P(A) = \dfrac{|A|}{|\Omega|}= \dfrac{720}{1000}= \dfrac{18}{25}}}}[/tex]