Witaj :)
Naszym zadaniem jest obliczenie stężenia procenowego (masowego) etanodiolu i gliceryny w mieszaninie.
Etanodiol i gliceryna to alkohole wielowodorotlenowe. W wyniku reakcji alkoholi z metalami aktywnymi powstają alkoholany oraz wydziela się wodór. Zapiszmy równania reakcji:
[tex]C_2H_4(OH)_2+2Na\rightarrow C_2H_4(ONa)_2+H_2\uparrow[/tex]
[tex]2C_3H_5(OH)_3+6Na\rightarrow 2C_3H_5(ONa)_3+3H_2\uparrow[/tex]
Jeśli zsumujemy równania reakcji stronami, to otrzymamy:
[tex]C_2H_4(OH)_2+2C_3H_5(OH)_3+8Na\rightarrow C_2H_4(ONa)_2+2C_3H_5(ONa)_3+4H_2\uparrow[/tex]
Jak widzimy z powyższej reakcji z 1 mola etanodiolu i 2 moli glicerolu powstają 4 mole wodoru. Skorzystamy tutaj z prawa zachowania masy, które mówi, że masa substratów wzięta do reakcji jest równa masie produktów, oraz z faktu, że 1 mol gazu doskonałego w warunkach normalnych zajmuje objętość 22,4dm³. Obliczmy masy molowe etanodiolu i glicerolu:
[tex]M_C=12g/mol\\M_H=1g/mol\\M_O=16g/mol\\---------\\ETANODIOL\ C_2H_4(OH)_2=C_2H_6O_2\\\\M_E=2\cdot M_C+6\cdot M_H+2\cdot M_O\\M_E=2\cdot 12g/mol+6\cdot 1g/mol+2\cdot 16g/mol\\M_E=24g/mol+6g/mol+32g/mol\\M_E=62g/mol\\--------------------\\GLICERYNA\ C_3H_5(OH)_3=C_3H_8O_3\\\\M_G=3\cdot M_C+8\cdot M_H+3\cdot M_O\\M_G=3\cdot 12g/mol+8\cdot 1g/mol+3\cdot 16g/mol\\M_G=36g/mol+8g/mol+48g/mol\\M_G=92g/mol[/tex]
Na podstawie stechiometrii możemy zapisać, że:
[tex]62g+2\cdot 92g \ (suma\ mas\ etanodiolu\ i\ gliceryny)\ ----\ 4\cdot 22,4dm^3\ H_2\\6,2g\ + x\ ---\ 5,6dm^3\ H_2\\\\(6,2+x)\cdot 4\cdot 22,4=5,6\cdot (62+2\cdot 92)\\(6,2+x)\cdot 89,6=5,6\cdot(62+184)\\555,52+89,6x=1377,6\ /-552,52\\89,6x=825,08\ /:89,6\\\boxed{x=9,18g\implies tyle\ bylo\ gliceryny}[/tex]
Znając masę gliceryny możemy obliczyć masę całego roztworu jako suma mas etanodiolu i gliceryny:
[tex]m_E=6,2g\\m_G=9,18\\-----------\\m_r=m_E+m_G=6,2g+9,18g=15,38g[/tex]
Obliczamy stężenia procentowe (masowe) tych alkoholi w mieszaninie:
[tex]Etanodiol\\m_E=6,2g\\m_r=15,38g\\\\C_E=\frac{m_E}{m_r}\cdot 100\%=\frac{6,2g}{15,38g}\cdot 100\%=\boxed{40,31\%}\\------------------------\\Gliceryna\\m_G=9,18g\\m_r=15,38g\\\\C_G=\frac{m_G}{m_r}\cdot 100\%=\frac{9,18g}{15,38g}\cdot 100\%=\boxed{59,69\%}[/tex]
Odpowiedź.: Stężenie procentowe (masowe) etanodiolu wynosi 40,31% a gliceryny 59,69%.
