Szczegółowe wyjaśnienie:
Zadanie 5.
Trójkąt ACO jest trójkątem równoramiennym.
∡ACO =56°
∡CAO =56°
∡COA =180°-56°-56°=68°
∡COA i ∡α to kąty przyległe. Suma kątów przyległych wynosi 180°,
stąd α=180°-68°=112°
Odp. C. 112°
Zadanie 6.
[tex]r=12cm[/tex]
[tex]l= 3\pi[/tex]
kąt [tex]AOB=\alpha[/tex]
Korzystamy ze wzoru na długość łuku
[tex]l=2\pi r*\frac{\alpha }{360^{o} }[/tex]
[tex]3\pi =2\pi *12*\frac{\alpha }{360^{o} }[/tex]
[tex]3\pi =24\pi *\frac{\alpha }{360^{o} }[/tex] [tex]/:24\pi[/tex]
[tex]\frac{3\pi }{24\pi } =\frac{\alpha }{360^{o} }[/tex]
[tex]\frac{1}{8} =\frac{\alpha }{360^{o} }[/tex] [tex]/*360^{o}[/tex]
[tex]\frac{1}{8} *360^{o} =\alpha[/tex]
[tex]\alpha =45^{o}[/tex]
Miara kąta AOB równa jest 45°.
Zadanie 7.
[tex]r=12cm[/tex] [tex]\alpha =75^{o}[/tex]
korzystamy ze wzoru na pole wycinka koła o promieniu r
[tex]P=\pi r^{2} *\frac{\alpha }{360^{o} }[/tex]
[tex]P=\pi *12^{2} *\frac{75^{o} }{360^{o} }=\pi *144*\frac{5}{24} =\pi *6*\frac{5}{1}=30\pi[/tex]
[tex]P=30\pi cm^{2}[/tex]
Pole wycinka koła wynosi 30π cm².
