Odpowiedź:
a)
[tex]P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)[/tex]
[tex]P(A)=\frac{1}{3}[/tex]
[tex]P(B')=1-P(B)[/tex]
[tex]\frac{3}{5} =1-P(B)[/tex]
[tex]P(B)=1-\frac{3}{5} =\frac{2}{5}[/tex]
Zdarzenia A i B są wykluczające się, zatem [tex]P(A \cap B)=0[/tex]
Czyli :
[tex]P(A \cup B)=\frac{1}{3} +\frac{2}{5} =\frac{5+6}{15} =\frac{11}{15}[/tex]
b)
[tex]P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)[/tex]
[tex]P(A')=1-P(A)[/tex]
[tex]0,85=1-P(A)[/tex]
[tex]P(A)=1-0,85=0,15[/tex]
[tex]P(B)=0,5[/tex]
[tex]P(A \cap B)=0,35[/tex]
Wtedy :
[tex]P(A \cup B)=0,15+0,5-0,35=0,65-0,35=0,3[/tex]
c)
[tex]P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)[/tex]
[tex]P(A \cap B)=P(A)+P(B)-P(A \cup B)[/tex]
[tex]P(A)=0,7[/tex]
[tex]P(B)=0,6[/tex]
[tex]P(A \cup B)=2 \cdot P(B')[/tex]
[tex]P(B')=1-P(B)[/tex]
[tex]P(B')=1-0,6=0,4[/tex]
[tex]2 \cdot P(B')=2 \cdot 0,4=0,8=P(A \cup B)[/tex]
Zatem :
[tex]P(A \cap B)=0,7+0,6-0,8=1,3-0,8=0,5[/tex]