a)
[tex]\frac{15}{100}*\frac14*400=15*1*1=15\\\frac{30}{100}*\frac{20}{100}*300=\frac3{10}*20*3=18\\15 < 18\\\\\text{Wieksze jest }30\% \text{ liczby rownej }20\% \text{ liczby }300[/tex]
[tex]b) \\20\%*\frac13x=\frac{20}{100}*\frac13x=\frac2{10}*\frac13x=\frac2{30}x\\25\%*\frac14x=\frac{25}{100}*\frac14x=\frac14*\frac14x=\frac1{16}x\\\\\frac2{30}x=\frac{16}{240}x\\\frac1{16}x=\frac{15}{240}x\\\\\frac{16}{240}x > \frac{15}{240}x\\\text{Wieksze jest }20\% \text{ z trzeciej czesci tabliczki czekolady}[/tex]
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Która wielkość jest większa :
a)
15% liczby równej 25% liczby 400 czy 30% liczby równej 20% liczby 300
25% liczby 400 = 400•25/100 = 100
15% liczby 100 = 100•15/100 = 15
________________________
20% liczby 300 = 300•20/100 = 60
30% liczby 60 = 60•30/100 = 18 > 15
_________________________________
to: Odpowiedź:
30% liczby równej 20% liczby 300 = 18
jest większa > od 15% liczby równej 25% liczby 400 = 15
b)
20% trzeciej części tabliczki czekolady czy 25% czwartej części takiej samej tabliczki czekolady?
Najlepiej do obliczeń przyjąć, że np., x - tyle waży czekolada, to
20% trzeciej (1/3) części tabliczki czekolady =
= (1/3)x•20/100 = (1/3)•(1/5)x = (1/15)x
_________________________________
25% czwartej 1/4 części takiej samej tabliczki czekolady =
= = (1/4)x•25/100 = (1/4)•(1/4)x = (1/16)x to
____________________________________
(1/15)x = x/15 > x/16 = (1/16)x
[bo x/15 > x/16 /•15•16 to 16x > 15x, co należało sprawdzić]
to: Odpowiedź:
20% trzeciej części tabliczki czekolady = (1/15)x
jest większa > od 25% czwartej części takiej samej tabliczki
czekolady = (1/16)x,
gdzie x - oznacza wagę tabliczki czekolady.