Rozwiązane

1. Oblicz wspólrzędne wektora AB wiedzac ze:

a) A(-4,3),B(-1,7)

b)A(0,-2), B(-3,0)

2. Dany jest punkt A oraz wektor AB wyznacz wspolrzedne punktu B

a) A(0,-3)AB=[4,8]

b)A(2,11) AB= [-8,-9].



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Zad. 1

a)

[tex]A=(-4, 3)\\B=(-1, 7)\\AB^{\rightarrow}=[-1-(-4), 7-3]\\AB^{\rightarrow}=[3, 4][/tex]

b)

[tex]A=(0, -2)\\B=(-3, 0)\\AB^{\rightarrow}=[-3-0, 0-(-2)]\\AB^{\rightarrow}=[-3, 2][/tex]

Zad. 2

a)

[tex]A=(0, -3)\\AB^{\rightarrow}=[4, 8]\\4=x_B-0\\x_B=4\\8=y_B-(-3)\\8=y_B+3 /-3\\5=y_B\\\\B=(4, 5)[/tex]

b)

[tex]A=(2, 11)\\AB^{\rightarrow}=[-8, -9]\\-8=x_B-2 /+2\\-6=x_B\\-9=y_B-11 /+11\\2=y_B\\B=(-6, 2)[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Jezeli mamy [tex]A=(x_1, y_1)[/tex] oraz [tex]B=(x_2, y_2)[/tex], to [tex]AB^{\rightarrow}=[x_2-x_1, y_2-y_1][/tex]