Rozwiązane

Rozwiaż równanie (w zalaczniku)



Rozwiaż Równanie W Zalaczniku class=

Odpowiedź :

AstraySpirit2308

Rozwiązanie równania:

(x + 5)² - (x - 3)² - x - 91 = 0

x² + 10x + 25 - (x² - 6x + 9) - x - 91 = 0

x² + 10x + 25 - x² + 6x - 9 - x - 91 = 0

15x - 75 = 0

15x = 75 / : 15

x = 5

Wykorzystane wzory skróconego mnożenia:

  • na kwadrat sumy

(a + b)² = a² + 2ab + b²

stąd:

(x + 5)² = x² + 2 · x · 5 + 5² = x² + 10x + 25

  • na kwadrat różnicy

(a - b)² = a² - 2ab + b²

stąd:

(x - 3)² = x² - 2 · x · 3 + 3² = x² - 6x + 9

Catta1eya

[tex](x+5)^2-(x-3)^2-x-91=0\\x^2+10x+25-(x^2-6x+9)-x-91=0\\x^2+10x+25-x^2+6x-9-x-91=0\\x^2-x^2+10x+6x-x=-25+9+91\\15x=75 /:15\\x=5[/tex]

Inne Pytanie