Dany jest wykres funkcji f. Odczytaj z wykresu i zapisz:
a) dziedzinę funkcji f,
b) zbiór wartości funkcji f,
c) miejsca zerowe funkcji f,
d) maksymalne przedziały, w ktorych funkcja f jest malejąca,
e) przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości dodatnie,
f) wartość wyrażenia f(0) · f(4)



Dany Jest Wykres Funkcji F Odczytaj Z Wykresu I Zapisz A Dziedzinę Funkcji F B Zbiór Wartości Funkcji F C Miejsca Zerowe Funkcji F D Maksymalne Przedziały W Kto class=

Odpowiedź :

a) Dziedzina funkcji to zbiór jej argumentów. Zbiór ten można odczytać z wykresu jako przedział od -6 do 6. Istotne jest jednak również to czy kropki oznaczające końce wykresu są zamalowane czy puste. Pusta kropka przy x = -6 oznacza, że funkcja nie przyjmuje wartości dla -6 (liczba ta nie należy do dziedziny). Zamalowana kropka przy x=6 oznacza, że funkcja przyjmuje wartość dla argumentu 6 i należy on do dziedziny. Tak więc dziedzina będzie określona przedziałem (-6, 6> (otwartym z lewej, domkniętym z prawej).

b) Zbioru wartości chyba nie trzeba tłumaczyć, bo nazwa dobrze oddaje czym on jest. Z rysunku można odczytać, że funkcja przyjmuje jako wartości liczby z przedziału <-4, 4>.

c) Miejsce zerowe to taki argument funkcji (x), że wartość (y) dla niego jest równa 0. Z wykresu funkcji można odczytać dwa miejsca zerowe, x=(-5) oraz x = 1.

d) Funkcja jest malejąca w przedziałach <-3, 2> oraz <4, 6>. Ponieważ przedział <-3, 2> ma większy zakres od przedziału <4, 6> to jego wybieramy.

e) Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla przedziału (-5, 1) ponieważ dla argumentów znajdujących się w tym przedziale, wartości (y) wychodzą większe od 0.

f) Odczytujemy, że f(0) = 1, a f(4) = (-1), a następnie mnożąc wychodzi wynik -1.