Odpowiedź:
Dla podanego w zadaniu zbioru zmiennej x, x ∈ {-1, 0, 1, 2}, temu
zbiorowi zmiennej x (argumentu funkcji) odpowiada zbiór wartości
funkcji: f(x) ∈ {f(-1), f(0), f(1), f(2)} to f(x) ∈ {3, 0, -1, 0}
(na wykresie zbiór wartości funkcji zaznaczono pogrubionymi kropkami).
Szczegółowe wyjaśnienie:
f(x) = x² - 2x = x(x - 2) to miejsca zerowe x1 = 0, x2 = 2 to
os symetrii: x = 1 to współrzędna x wierzchołka paraboli x = 1
to współrzędna y = f(x) wierzchołka paraboli y = 1²- 2•1 = - 1 to
to wierzchołek paraboli W(x, y) = W(1, -1) to (sprawdzenie w pamięci:
współrzędne W podstawiamy do wzoru (równania y = f(x): - 1 = 1 - 2.)
wsp. a = 1 > 0 to parabola gałęziami do góry to
wniosek końcowy:
ogólnie, funkcja y = f(x) w punkcie x = 1 przyjmuje wartość najmniejszą
(ekstr. = min) równą y = - 1 to zbiór wartości funkcji y = f(x) ∈ ⟨- 1, ∞).
to: Oodpowiedź:
Dla podanego w zadaniu zbioru zmiennej x, x ∈ {-1, 0, 1, 2}, temu
zbiorowi zmiennej x (argumentu funkcji) odpowiada zbiór wartości
funkcji: f(x) ∈ {f(-1), f(0), f(1), f(2)} to f(x) ∈ {3, 0, -1, 0}
(na wykresie zbiór wartości funkcji zaznaczono pogrubionymi kropkami).
