Wzor wielomianu:
w(x)=ax^3+bx^2+cx+d
b, c, d ∈ C
a∈C\{0}
[tex]\left \{ {{3=a*2^3+b*2^2+c*2+d} \atop {2=a*(-2)^3+b*(-2)^2+c*(-2)+d}\right. \\\left \{ {{8a+4b+2c+d=3} \atop {-8a+4b-2c+d=2}} \right.[/tex]
[tex]-8a+4b-2c+d=2 /+1\\-8a+4b-2c+d+1=3[/tex]
Podstawiamy pierwsze rownanie pod 3 w drugim rownaniu
[tex]-8a+4b-2c+d+1=8a+4b+2c+d\\-8a-8a+4b-4b-2c-2c+d-d+1=0\\-16a-4c=-1\\-(16a+4c)=-1\\16a+4c=1\\4(4a+c)=1 /:4\\4a+c=\frac14 - \text{jeden ze wspolczynnikow musi byc wyrazeniem wymiernym.}\\\text{nie ma mozliwosci, zeby oba byly calkowite, co wlasnie wykazalismy}\\\text{Taki wielomian nie istnieje}[/tex]
