[tex]Dane:\\v_{o} = 0\\t_1 = 8 \ s\\v_1 = 24\frac{m}{s}\\t_2 = 12 \ s\\v_2 = 36\frac{m}{s}\\Szukane:\\v = ?[/tex]
Rozwiązanie
Wartość prędkości ciała osiągnięta po czasie t przez ciało, które poruszało się ruchem prostoliniowym jednostajnie przyspieszonym, jeśli w chwili początkowej spoczywało (v₀ = 0) wyraża się wzorem:
a = v · t
gdzie:
a - przyspieszenie
t - czas ruchu
Policzmy przyspieszenie, które nazywamy ilorazem przyrostu prędkośi i czasu, w którym ten przyrost nastąpił:
a = Δv/t
[tex]a =\frac{v_1}{t_1} = \frac{24\frac{m}{s}}{8 \ s} = 3\frac{m}{s^{2}}\\i\\a = \frac{v_2}{t_2} = \frac{36\frac{m}{s}}{12 \ s} = 3\frac{m}{s^{2}}\\\\a = 3\frac{m}{s^{2}}\\\\\boxed{v = 3\frac{m}{s^{2}}\cdot t}[/tex]
Wzór na prędkość samochodu poruszającego się ruchem jednostajnie przyspieszonym (prędkość jest wprost proporcjonalna do czasu trania ruchu).