Zadanie procentowe. Równanie z jedną niewiadomą.
Podczas wakacji Ola i Julka zarobiły w sumie 2500zł. Gdyby pierwsza z nich zarobiła o 30% więcej, a druga o 30% mniej, to wynagrodzenie Oli byłoby o 650zł większe od zarobku Julii. Ile podczas wakacji zarobiła Ola, a ile Julia?
Wprowadźmy oznaczenia:
x - zarobek Oli
(2500 - x) - zarobek Julii
O 30% więcej, to 100% + 30% = 130% = 1,3.
O 30% mniej, to 100% - 30% = 70% = 0,7.
1,3x - zarobek Oli, gdyby zarobiła 30% więcej
0,7(2500 - x) - zarobek Julii, gdyby zarobiła 30% mniej
[0,7(2500 - x) + 650] - zarobek Oli, gdyby zarobiła 30% więcej
Mamy dwa wyrażenia opisane tak samo, czyli muszą być sobie równe.
Otrzymujemy równanie:
1,3x = 0,7(2500 - x) + 650
Rozwiązanie:
1,3x = 0,7(2500 - x) + 650 |·10
13x = 7(2500 - x) + 6500
13x = 17500 - 7x + 6500 |+7x
20x = 24000 |:20
x = 1200
2500 - 1200 = 1300
Odp: Ola zarobiła 1200zł, a Julka 1300zł.
Wiemy, że aby zamienić procent na liczbę dzielimy liczbę procentów przez 100, co jest równoznaczne z przesunięciem przecinka o dwa miejsca w lewą stronę.
[tex]p\%=\dfrac{p}{100}[/tex]
Aby obliczyć procent liczby, należy zamienić ten procent na liczbę. A następnie pomnożyć te liczby.
[tex]p\%\ \text{z}\ x\ \text{to}\ \dfrac{p}{100}\cdot x[/tex]
