Odpowiedź:
( x² - a x + 1)*( x² + b x - 5) = [tex]x^4 + x^3 - 6 x^2 - 11 x - 5[/tex]
Wymnażamy po lewej stronie
Otrzymujemy
[tex]x^4 + ( b - a) x^3 + ( - 5 - a*b - 1) x^2 + ( 5 a + b ) x - 5[/tex]
Porównujemy współczynniki przy tych samych potęgach:
b - a = 1 ⇒ b = a + 1
- 6 - a*b = - 6 ⇒ a*b =0
5 a + b = - 11
------------
5 a + (a + 1) = - 11
6 a = - 12
a = - 2
======
b = -2 + 1 = - 1
==============
Odp. ( x² +2 x + 1)*( x^2 - x - 5) = [tex]x^4 + x^3 - 6 x^2 -11 x - 5[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
