W obu ćwiczeniach będziemy wykorzystywać wzory skróconego mnożenia, oto one:
[tex](a+b)^2=a^2+2ab+b^2[/tex]
[tex](a-b)^2=a^2-2ab+b^2[/tex]
Ćwiczenie 2:
[tex](x+1)^2=x^2+2\cdot x\cdot1+1^2=x^2+2x+1\\\\(x+2)^2=x^2+2\cdot x\cdot2+2^2=x^2+4x+4\\\\(3x+\frac{1}{2}y)^2=(3x)^2+2\cdot3x\cdot\frac{1}{2}y+(\frac{1}{2}y)^2=9x^2+3xy+\frac{1}{4}y^2\\\\(2x-\frac{1}{4}y)^2=(2x)^2-2\cdot2x\cdot\frac{1}{4}y+(\frac{1}{4}y)^2=4x^2-xy+\frac{1}{16}y^2[/tex]
Ćwiczenie 3:
[tex](x+2y)^2=x^2+2\cdot x\cdot2y+(2y)^2=x^2+4xy+4y^2\\\\(2x-y)^2=(2x)^2-2\cdot2x\cdot y+y^2=4x^2-4xy+y^2\\\\(3x+\frac{1}{2}y)^2=(3x)^2+2\cdot3x\cdot\frac{1}{2}y+(\frac{1}{2}y)^2=9x^2+3xy+\frac{1}{4}y^2\\\\(2x-\frac{1}{4}y)^2=(2x)^2-2\cdot2x\cdot\frac{1}{4}y+(\frac{1}{4}y)^2=4x^2-xy+\frac{1}{16}y^2[/tex]
