Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach
Aby dodać ułamki o różnych mianownikach, trzeba najpierw sprowadzić je do wspólnego mianownika, skracając lub rozszerzając. Następnie należy dodać je tak, jak się dodaje ułamki o jednakowych mianownikach.
Mnożenie dwóch ułamków
Aby pomnożyć dwa ułamki, należy pomnożyć ich liczniki oraz pomnożyć ich mianowniki.
Dzielenie ułamków
Aby podzielic ułamek przez ułamek, należy pomnożyć pierwszy ułamek przez odwrotność dzielnika.
Pamietajmy o kolejności działań:
- działania w nawiasach,
- mnożenie, dzielenie,
- dodawanie, odejmowanie.
[tex]1) \ 10,6 - 4\frac{2}{3}+16\frac{1}{15} = 10\frac{6}{10} -4\frac{10}{15}+16\frac{1}{15} =10\frac{3}{5}-4\frac{10}{15}+16\frac{1}{15} = 10\frac{9}{15}-4\frac{10}{15}+16\frac{1}{15} =\\\\=26\frac{10}{15} - 4\frac{10}{15} = 22[/tex]
[tex]2) \ 6\frac{1}{2}+(3\frac{1}{3}-\frac{1}{2}):2\frac{5}{6}-1\frac{3}{4} =6\frac{1}{2}+(\frac{10}{3}-\frac{1}{2}):\frac{17}{6}-1\frac{3}{4} = 6\frac{2}{4}+(\frac{20}{6}-\frac{3}{6})\cdot\frac{6}{17}-1\frac{3}{4} =\\\\=6\frac{2}{4}+\frac{17}{6}\cdot\frac{6}{17} -1\frac{3}{4} =5\frac{6}{4}+1-1\frac{3}{4} =6\frac{6}{4}-1\frac{3}{4} = 5\frac{3}{4}[/tex]
[tex]3) \ (5\frac{5}{6}+4,5\cdot1\frac{2}{3}):4\frac{4}{15} = (5\frac{5}{6}+\frac{9}{2}\cdot\frac{5}{3}):\frac{64}{15} = (\frac{35}{6}+\frac{45}{6})\cdot\frac{15}{64} =\frac{80}{6}\cdot\frac{15}{64} =\frac{80}{64}\cdot\frac{15}{6} =\\\\= \frac{5}{4}\cdot\frac{5}{2} =\frac{25}{8} = 3\frac{1}{8}[/tex]
