Rozwiązane

Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi [tex]y=-x^{2}+3 , y=-2x+3[/tex]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu



Odpowiedź :

Platon1984

Należy najpierw wyznaczyć granice całkowania:

[tex]-x^2+3=-2x+3\\-x^2=-2x\\x(2-x)=0\\x_1=0\\x_2=2[/tex]

[tex]S=\int_{0}^2{[-x^2+3-(-2x+3)]\,dx}=\int_0^2{(2x-x^2)\,dx}\\S=(x^2-\frac{1}{3}x^3)|_0^2=4-\frac{8}{3}=\frac{4}{3}[/tex]

pozdrawiam

Zobacz obrazek Platon1984

Inne Pytanie