Odpowiedź:
Kąt ostry tego trapezu ma miarę A. 36°.
Kąt rozwarty w tym trapezie jest o C. 108° większy od kąta ostrgo.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Trapez równoramienny – jak sama nazwa wskazuje, to taki trapez który ma dwa ramiona równej długości.
Własności trapezu równoramiennego:
- Ramiona są równej długości.
- Przekątne są równej długości.
- Kąty przy podstawie mają równe miary.
- Wszystkie kąty wewnętrzne mają łączną miarę 360°
- Suma miar kątów przy jednym ramieniu wynosi 180°, czyli α+β = 180°
- Posiada jedną oś symetrii.
Oznaczmy:
x - suma miar kątów ostrych tego trapezu
4x - suma miar kątów rozwartych tego trapezu
Z sumy miar kątów w trapezie otrzymuję:
x + 4x = 360°
5x = 360° |:5
x = 72°
x/2 = 36° - miara kąta ostrego tego trapezu.
Wyznaczam miarę kąta rozwartego tego trapezu:
180° - 36° = 144° - miara kąta rozwartego tego trapezu
Obliczam o ile stopni kąt rozwarty jest większy od kąta ostrego tego trapezu:
144° - 36° = 108°