Działania na potęgach.
Iloczyn 3⁴ · 9 ⁻³ jest równy?
Skorzystamy tutaj z dwóch twierdzeń dotyczących potęg:
[tex](a^n)^m=a^{n\cdot m}\\\\a^n\cdot a^m=a^{n+m}[/tex]
[tex]3^4\cdot9^{-3}=3^4\cdot(3^2)^{-3}=3^4\cdot3^{2\cdot(-3)}=3^4\cdot3^{-6}=3^{4+(-6)}\\\\=3^{-2}=3^{2\cdot(-1)}=(3^2)^{-1}=9^{-1}[/tex]
[tex]\huge\boxed{D.\ 9^{-1}}[/tex]
Inaczej rozwiązane:
[tex]3^4\cdot9^{-3}=3^{2\cdot2}\cdot9^{-3}=(3^2)^2\cdot9^{-3}=9^2\cdot9^{-3}=9^{2+(-3)}=9^{-1}[/tex]
[tex]\huge\boxed{D.\ 9^{-1}}[/tex]
