przeksztalc wzor funkcji kwadratowej f(x) na postac ogolna f(x)=3(x+1)(x-4)



Odpowiedź :

Witaj ;)

Jak wygląda postać ogólna funkcji kwadratowej?

[tex]f(x)=ax^2+bx+c \ \ \ (a\neq0)[/tex]

Przepiszmy przykład z zadania:

[tex]f(x)=3(x+1)(x-4)[/tex]

Co musimy teraz zrobić, aby przemienić postać iloczynową na postać ogólną?

Wymnażamy te dwa nawiasy ze sobą (mnożymy każdy składnik pierwszego nawiasu z każdym składnikiem drugiego nawiasu), redukujemy wyrazy podobne i na koniec przemnażamy wszystko przez 3.

Rozwiązanie zadania przedstawiam poniżej:

[tex]f(x)=3(x\cdot x-x\cdot4+1\cdot x-1\cdot4)\\\\f(x)=3(x^2-4x+x-4)\\\\f(x)=3(x^2-3x-4)\\\\f(x)=3\cdot x^2-3\cdot3x-3\cdot4\\\\\boxed{f(x)=3x^2-9x-12}[/tex]