Witaj ;)
Jak wygląda postać ogólna funkcji kwadratowej?
[tex]f(x)=ax^2+bx+c \ \ \ (a\neq0)[/tex]
Przepiszmy przykład z zadania:
[tex]f(x)=3(x+1)(x-4)[/tex]
Co musimy teraz zrobić, aby przemienić postać iloczynową na postać ogólną?
Wymnażamy te dwa nawiasy ze sobą (mnożymy każdy składnik pierwszego nawiasu z każdym składnikiem drugiego nawiasu), redukujemy wyrazy podobne i na koniec przemnażamy wszystko przez 3.
Rozwiązanie zadania przedstawiam poniżej:
[tex]f(x)=3(x\cdot x-x\cdot4+1\cdot x-1\cdot4)\\\\f(x)=3(x^2-4x+x-4)\\\\f(x)=3(x^2-3x-4)\\\\f(x)=3\cdot x^2-3\cdot3x-3\cdot4\\\\\boxed{f(x)=3x^2-9x-12}[/tex]