Odpowiedź:
f (x ) = 3 x² - 9 x - 12 = 3*( x² - 3 x - 4) = 3*(x +1)*(x - 4)
więc [tex]x_1 = - 1[/tex] i [tex]x_2 = 4[/tex]
czyli p = [tex]\frac{x_1 + x_2}{2} = \frac{-1 + 4}{2} = 1,5[/tex]
q = f(p) = f( 1,5) = 3*( 1,5 + 1)*(1,5 - 4) = 3*2,5*(- 2,5) = - 18,75
f(x) = a*( x - p)² + q = 3*( x - 1,5)² - 18,75 - postać kanoniczna.
===================================
II sposób:
f(x) = 3 x² - 9 x - 12
a = 3 b = - 9 c = - 12
p = [tex]\frac{- b}{2 a}[/tex] = [tex]\frac{9}{2*3} = \frac{3}{2} = 1,5[/tex]
q = f(p) = f( 1,5) = 3*(1,5)² - 9*1,5 - 12 = 3*2,25 - 13,5 - 12 =
= 6,75 - 25,5 = -18,75
f( x) = a* ( x - p )² + q
f (x) = 3*( x - 1,5)² - 18,75
======================
Szczegółowe wyjaśnienie: