rozłóżmy 72 na liczby pierwsze: 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 8 * 9
zacznijmy od ustalenia liczby podzielną przez 72 (reszta 0)
oznacza to, że:
z zasady podzielności przez 9: suma cyfr całej liczby będzie podzielna przez 9.
z zasady podzielności przez 8: trzy ostatnie cyfry będą podzielne przez 8.
zacznijmy od cechy 9:
na razie suma cyfr to: 3 + 1 + 2 + 1 = 7
z tego wynika, że suma dwóch ostatnich cyfr musi wynosić 2 lub 11.
czas na cechy 8:
nasze opcje to: 04, 12, 20, 28, 36, 44, 52, 60, 68, 76, 84, 92
dodając poszczególne cyfry w liczbach zauważamy, że dwie wartości spełnia wymagania podzielności przez 9; jest to 20 i 92
ale uwaga, pytanie było o wartość, która da resztę 5. z tego powodu dodajemy 5:
20 + 5 = 25
92 + 5 = 97
odp.: należy wpisać 25 albo 97
prostsza wersja: (…) przy dzieleniu przez 72 resztę 0?
trudniejsza wersja (…) w liczbie 31200??001?? (…)
