Beatapila
Rozwiązane

liczba (7^3)^2 jest rowna
a) 7^1 * 7^4
b) 7^7 * 7^2
c) 14^6 : 2^6
d) (3,5)^5 * 2^5



Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex](7^3)^2 = 7^{3*2} = 7^6\\c) 14^6 : 2^6 = ( 14 : 2)^6 = 7^6\\Odp. c)[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Odpowiedź:

c)

Szczegółowe wyjaśnienie:

Korzystamy z własności potęg:

[tex](a^{n})^{m} = a^{n\cdot m} \ \ \ \ \ a \in R, \ \ n,m\in N[/tex]

Potęga potęgi jest równa potędze o tej samej podstawie a i wykładniku równym iloczynowi danych wykładników n i m.

[tex](7^{3})^{2} = 7^{3\cdot2} = 7^{6}\\\\14^{6}:2^{6} = (\frac{14}{2})^{6} = 7^{6}, \ zatem:\\\\\boxed{(7^{3})^{2} = 7^{6} = 14^{6}:2^{6}}\\\\\underline{Odp. \ c)}[/tex]