Odpowiedź:
a)
Szczegółowe wyjaśnienie:
Korzystamy z definicji logarytmu:
Logarytmem liczby b przy podstawie a nazywamy taką liczbę c, że a podniesione do potęgi c daje liczbę b.
Matematycznie zapiszemy tę definicję tak:
[tex]log_{a}b = c \ \ \ to \ \ \ a^{c} = b[/tex]
[tex]log_{4} \frac{1}{256} = x\\\\4^{x} = \frac{1}{256}\\\\4^{x} = (\frac{1}{4})^{4}}[/tex]
Korzystam z własności potęgowania:
[tex](\frac{a}{b})^{-n} =(\frac{b}{a})^{n}, \ zatem:[/tex]
[tex]4^{x} = 4^{-4}\\\\x = -4\\\\\boxed{log_{4}\frac{1}{256} = -4}\\\\\underline{Odp. \ a)}[/tex]
