Ruch ciała na równi pochyłej z uwzględniłem siły tarcia.
Przyspieszenie klocka :
[tex]a=0,3\frac{m}{s^2}[/tex]
Prędkość końcowa
[tex]v=0,11\frac{m}{s}[/tex]
Czas ruchu:
[tex]t=0,31s[/tex]
Na ciało zsuwające się z równi pochyłej działają siły :
Obie siły : siłą zsuwająca i siła tarcia mają ten sam kierunek i przeciwne zwroty.
Z rozkładu sił dziejących na równi:
[tex]F=Qsin\alpha =mgsin\alpha[/tex] siła zsuwająca
[tex]T=fmgcos\alpha[/tex] siła tarcia
[tex]h=5m[/tex] wysokość równi
[tex]f=0,6[/tex] współczynnik tarcia
[tex]\alpha =30^0[/tex] kąt nachylenia równi
[tex]sin30^0=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]cos30^0=\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]
[tex]g=9,8\frac{m}{s^2}[/tex] przyspieszenie ziemskie
Zgodnie II zasadą dynamiki : obliczamy przyspieszenie klocka
Siała wypadkowa:
[tex]F_w=F-T[/tex]
[tex]ma=mgsin\alpha -fmgcos\alpha[/tex]
[tex]ma=mg(sin\alpha -fcos\alpha)/:m[/tex]
[tex]a=g(sin\alpha -fcos\alpha )[/tex]
[tex]a=9,8\frac{m}{s^2}(\frac{1}{2}-0,6\frac{\sqrt{3} }{2} })=0,36\frac{m}{s^2}[/tex]
Obliczamy czas ruchu klocka podczas zsuwania:
[tex]s=\frac{at^2}{2}\to s=l[/tex] długość równi
[tex]l=\frac{at^2}{2}/*2[/tex]
[tex]2l=at^2/:a[/tex]
[tex]t^2=\frac{2l}{a}[/tex]
[tex]t=\sqrt{\frac{2l}{a} }[/tex]
potrzebna nam jest długość równi:
[tex]sin\alpha =\frac{h}{l}/*l[/tex]
[tex]sin\alpha *l=h/:sin\alpha[/tex]
[tex]l=\frac{h}{sin\alpha }[/tex]
[tex]l=\frac{5m}{\frac{1}{2} }=10m[/tex]
obliczamy czas ruchu:
[tex]t=\sqrt{\frac{2*10m}{9,8\frac{m}{s^2} } }=0,31s[/tex]
Prędkość końcowa:
[tex]v=a*t[/tex]
[tex]v=0,36\frac{m}{s^2}*0,31s\approx0,3\frac{m}{s}=0,11\frac{m}{s}[/tex]