Arytmetyka. Zamiana ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne.
Zamień ułamek zwykły na dziesiętny:
[tex]\dfrac{1}{8}=0,125\\\\\dfrac{5}{16}=0,3125\\\\\dfrac{6}{5}=1,2\\\\\dfrac{7}{5}=1,4\\\\\dfrac{4,3}{10}=0,43\\\\\dfrac{5,1}{4}=1,275\\\\\dfrac{7}{8}=0,875\\\\\dfrac{1,1}{8}=0,1375\\\\\dfrac{3,7}{20}=0,185\\\\\dfrac{5,17}{50}=0,1034[/tex]
Aby zamienić ułamek zwykły na dziesiętny należy rozszerzyć ułamek do mianownika 10, 100, 1000, itd. albo podzielić pisemnie licznik przez mianownik.
Jak już mamy mianownik 10, 100, 1000, itd. to ułamek dziesiętny zapisujemy z przecinkiem w tym miejscu, aby po przecinku było tyle cyfr ile było zer w mianowniku.
Przykład:
[tex]\dfrac{23}{1\underbrace{000}_{3}}=0,\underbrace{023}_3[/tex]
ROZWIĄZANIA:
[tex]\dfrac{1}{8}=\dfrac{1\cdot125}{8\cdot125}=\dfrac{125}{1000}=0,125\\\\\dfrac{5}{16}=\dfrac{5\cdot625}{16\cdot625}=\dfrac{3125}{10000}=0,3125\\\\\dfrac{6}{5}=\dfrac{6\cdot2}{5\cdot2}=\dfrac{12}{10}=1,2\\\\\dfrac{7}{5}=\dfrac{7\cdot2}{5\cdot2}=\dfrac{14}{10}=1,4\\\\\dfrac{7}{8}=\dfrac{7\cdot125}{8\cdot125}=\dfrac{875}{1000}=0,875[/tex]
W kolejnych przykładach mamy ułamki dziesiętne w licznikach.
Dzieląc ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000, itd. przesuwamy przecinek w lewą stronę o tyle miejsc ile jest zer.
[tex]\dfrac{5,1}{4}=\dfrac{5,1\cdot25}{4\cdot25}=\dfrac{127,5}{100}=1,275\\\\\dfrac{1,1}{8}=\dfrac{1,1\cdot125}{8\cdot125}=\dfrac{137,5}{1000}=0,1375\\\\\dfrac{3,7}{20}=\dfrac{3,7\cdot5}{20\cdot5}=\dfrac{18,5}{100}=0,185\\\\\dfrac{5,17}{50}=\dfrac{5,17\cdot2}{50\cdot2}=\dfrac{10,34}{100}=0,1034[/tex]
Dzieląc pisemnie, gdy skończą nam się cyfry w dzielnej, to w wyniku dopisujemy przecinek, a w liczbie, którą dzielimy dopisujemy 0.
Dlaczego? Ponieważ po przecinek mogę dopisać dowolną ilość zer nie zmieniając wartości liczby: 12 = 12,0 = 12,00 = 12,000 = ...
