Zad. 42
[tex]-3x^3y+3xy^2+4x^2-4y=-3xy(x^2-y)+4(x^2-y)=\underline{(-3xy+4)(x^2-y)}[/tex]
[tex]\text{Dla } x=\sqrt3, y=4\sqrt3\\(-3*\sqrt3*4\sqrt3+4)((\sqrt3)^2-4\sqrt3)=(-12*3+4)(3-4\sqrt3)=-32(3-4\sqrt3)=\underline{-96+128\sqrt3}[/tex]
Zad. 43
[tex]a)\\32de-28e=\underline{4e(8d-7)}\\\\b)\\8xy^2-12y^2x^2=\underline{4xy^2(2-3x)}[/tex]
Zad. 44
[tex]7x^4-2x^3+7x-2=x^3(7x-2)+1(7x-2)=\underline{(x^3+1)}(7x-2)[/tex]
Zad. 45
[tex](a-b)^2-2(a+b)(a-b)=a^2-2ab+b^2-2(a^2-b^2)=a^2-2ab+b^2-2a^2+2b^2=-a^2-2ab+3b^2\\\\\underline{Odp. D}[/tex]
Zad. 46
[tex](2-5x)^2=2^2-2*2*5x+(5x)^2=4-20x+25x^2=25x^2-20x+4\\a=25\\b=-20\\c=4[/tex]
Zad. 47
[tex](2a-3b)^2+(b-2a)(b+2a)-3b(b+2a)=\\(2a)^2-2*2a*3b+(3b)^2+b^2-(2a)^2-3b^2-6ab=\\4a^2-12ab+9b^2+b^2-4a^2-3b^2-6ab=\\\underline{7b^2-18ab}[/tex]
Zad. 48
[tex]V=a^3\\a=2k+2\\(2k+2)^3=(2k)^3+3*(2k)^2*2+3*2k*2^2+2^3=\underline{8k^3+24k^2+24k+8}[/tex]
Zad. 49
[tex](4x-3)^3=(4x)^3-3*(4x)^2*3+3*4x*3^2-3^3=64x^3-144x^2+108x-27\\64x^3-144x^2+108x-27=64x^3+ax^2+bx-27\\a=-144\\b=108\\\underline{Odp. B}[/tex]
Zad. 50
[tex](3+2a)^2+(3a-5)^2=3^2+2*3*2a+(2a)^2+(3a)^2-2*3a*5+5^2=9+12a+4a^2+9a^2-30a+25=\underline{13a^2-18a+34}[/tex]
Zad. 51
[tex]\text{Przeksztalcenia: }\\a^2-b^2=-6\\(a-b)(a+b)=-6\\\\b-a=2\\-a+b=2\\-(a-b)=2 /*(-1)\\a-b=-2\\\\\\\text{Rozwiazanie: }\\-2(a+b)=-6 /:(-2)\\\underline{a+b=3}[/tex]
