Odpowiedź:
[tex]\frac{x}{sin \beta} = \frac{x \sqrt{2} }{sin \alpha }[/tex] ; x = 4 , dzielimy obustronnie przez 4
[tex]\frac{1}{sin \beta } = \frac{\sqrt{2} }{sin \alpha }[/tex]
więc
sin α = √2*sin β
oraz cos² α = 1 - sin² α = 1 - ( √2 sin β)² = 1 - 2 sin² β
w = [tex]\frac{cos^2 \alpha }{2 cos^2 \beta - 1}[/tex] = [tex]\frac{1 - 2 sin^2 \beta }{2 cos^2 \beta - 1} = \frac{1 - 2 sin^2 \beta }{2*(1- sin^2 \beta ) - 1} =[/tex] [tex]\frac{1 - 2 sin^2 \beta }{1 - 2 sin^2 \beta } = 1[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
