Rozwiązane

Kuba i Jacek zobaczyli w sklepie grę. Cena tej gry była liczbą pierwszą, najmniejszą z możliwych i taką że Kuba nie mógł kupić gry sam bo zabrakło mu 74 zł zaś Jackowi do samodzielnego kupienia gry zabrakło tylko 11 zl. Kiedy chłopcy złożyli się razem to wciąż brakowało im pieniędzy by kupić grę. Oblicz ile złotych miał każdy z chłopców i ile kosztowała gra



Odpowiedź :

Djpancernikfotk

Dane:

Cena gry = [tex]x[/tex]

Kuba = [tex]x - 74[/tex]

Jacek = [tex]x - 11[/tex]

Razem = [tex]x - 74 + x - 11 = 2x - 85[/tex]

Założenia:

1. Każda z tych kwot musi być większa od zera:

Cena gry

[tex]x > 0[/tex]

Kuba

[tex]x-74 > 0\\x > 74[/tex]

Jacek

[tex]x-11 > 0\\x > 11[/tex]

Razem

[tex]2x-85 > 0\\2x > 85\\x > 42,5[/tex]

2. Razem im zabraknie by kupić grę:

[tex]2x-85 < x\\2x-x < 85\\x < 85[/tex]

Wniosek:

[tex]74 < x < 85[/tex]

Liczby pierwsze spełniające wszystkie założenia:

Są dwie liczby pierwsze spełniające wszystkie założenia, są  to 79 i 83.

Ma to być najmniejsza z możliwych, czyli gra kosztowała 79 zł.

Pieniądze chłopców:

Kuba = 79 - 74 = 5 zł

Jacek = 79 - 11 = 68 zł

Inne Pytanie