Oblicz, jak długo należy gotować 1,5 kg wody w garnku elektrycznym o mocy 1,8 kW, aby woda uległa całkowitemu odparowaniu. Ciepło parowania wody wynosi 2256 kJ/kg. Początkowa temperatura wody jest równa temperaturze jej wrzenia. Przyjmij sprawność garnka równą 1.



Odpowiedź :

Przekazywanie energii cieplnej.

Aby wodę całkowicie odparować należy ją ogrzewać przez

[tex]t=1880s\approx31,3min[/tex]

Jedną z form przekazywania energii cieplnej jest ogrzewanie cieczy do momentu całkowitego odparowania.

Ilość ciepła jaką pobierze woda oby mogłaby być całkowicie odparowana w temperaturze wrzenia jest równa pracy jaką wykona prąd elektryczny w garnku elektrycznym:

[tex]Q=W[/tex]

gdzie

[tex]Q=m*c_p[/tex]

[tex]W=P*t[/tex]

w oparciu o dane:

[tex]P=1,8kW=1800W=1800\frac{J}{s}[/tex]   moc garnka elektrycznego

[tex]m=1,5kg[/tex]   masa wody

[tex]c_p=2256\frac{kJ}{kg}=2256000\frac{J}{kg}[/tex]     ciepło parowania wody

Obliczamy czas całkowitego odparowania wody

[tex]Q=W[/tex]

[tex]m*c_p=P*t/:P[/tex]

[tex]t=\frac{m*c_p}{P}[/tex]

[tex]t=\frac{1,5kg*2256000\frac{J}{kg} }{1800\frac{J}{s} }[/tex]

[tex]t=\frac{3384000J}{1800\frac{J}{s} }[/tex]

[tex]t=1880s[/tex]

Zamieniamy czas na minuty

[tex]t=\frac{1880}{60}\approx31,3min[/tex]

Jeżeli sprawność garnka wynosi 1 to znaczy, że pomijamy straty energii.