Odpowiedź:
z.6
k : 9 x -2 y + 1 = 0
Dowolna prosta równoległa:
9 x -2 y + k = 0 P = ( 0, - 3)
więc
9*0 - 2*(-3) + k = 0
6 + k = 0
k = - 6
Odp. l : 9 x -2 y - 6 = 0
======================
z.7
k : 3 x + 4 y = 0
l : 3 x + 4 y + 10 = 0
Są to proste równoległe:
d = [tex]\frac{I 0 - 10 I}{\sqrt{3^2 + 4^2} } = \frac{10}{5} = 2[/tex]
=====================
Jeżeli mamy proste równoległe o równaniach:
A x + B y + C[tex]_1 = 0[/tex]
A x + B y + [tex]C_2 = 0[/tex]
to odległość między nimi jest równa:
d = [tex]\frac{ I C_1 - C_2 I }{\sqrt{A^2 + B^2} }[/tex]
==============
z.9
2 x - y + 4 = 0 ⇒ y = 2 x + 4
x - 2 y + 2 = 0
-------------
x - 2*( 2 x + 4 ) + 2 = 0
x - 4 x - 8 + 2 = 0
-3 x - 6 = 0
3 x = - 6 / : 3
x = - 2 więc y = 2*(-2) + 4 = 0
S = ( -2, 0) - środek okręgu
Odległość S od osi y jest równa: 0 - (-2) = 0 + 2 = 2
r = 2
Równanie okręgu:
( x - (-2))² + ( y - 0)² = 2²
Odp. ( x + 2)² + y² = 4
=======================
Szczegółowe wyjaśnienie:
