Odpowiedź:
z. 13
Dany jest Δ[tex]_{ABC}[/tex]. I AB I = 18 cm
O - środek AB , więc I AO I = I BO I = 9 cm
CO - środkowa
Δ jest prostokątny, więc można go wpisać w okrąg o środku O
i promieniu r = 9 cm, AB jest średnicą tego okręgu.
C leży na okręgu, więc środkowa ma długość I CO I = r = 9 cm
Punkt P dzieli tę środkową w stosunku 2: 1, więc I CP I = 6 cm
i I PO I =3 cm.
z. 14
Niech będzie dany Δ[tex]_{ABC}[/tex]. Prosta DO jest symetralną przeciwprostokątnej AB,
więc
I AO I = I BO I oraz I BD I = I AD I = 6 cm oraz I CD I = 3 cm
I BC I = 6 cm + 3 cm = 9 cm
Δ[tex]_{ADC}[/tex] jest prostokątny, więc z tw. Pitagorasa mamy
6² = 3² + I AC I²
I AC I² = 36 - 9 = 27 = 9*3
zatem I AC I = 3 √3
Odp. 3√ 3 cm
================
Szczegółowe wyjaśnienie:
