[tex]c) \ f(x) = \frac{2x^{2}-50}{x}[/tex]
Dziedzina:
Mianownik musi być różny od zera (nie dzielimy przez zero)
[tex]x \neq 0\\\\\boxed{D = R \setminus\{0\}}[/tex]
Miejsca zerowe:
[tex]2x^{2}-50} = 0 \ \ \ |:2\\\\x^{2}-25 = 0\\\\x^{2}-5^{2} = 0[/tex]
(a + b)(a - b) = a² - b² - wzór skróconego mnożenia
[tex](x+5)(x-5) = 0\\\\x+5 = 0 \ \vee \ x - 5 = 0\\\\x = -5 \ \vee \ x = 5\\\\\boxed{x \in \{-5,5\}}[/tex]
[tex]e) \ f(x) = \frac{x(4x+1)(x-3)}{8x+2}[/tex]
Dziedzina:
[tex]8x+2 \neq 0\\\\8x \neq -2 \ \ \ |:8\\\\x \neq -\frac{1}{4}\\\\\boxed{D = R\setminus\{-\frac{1}{4}\}}[/tex]
Miejsca zerowe:
[tex]x(4x+1)(x-3) = 0\\\\x = 0 \ \vee \ 4x+1 = 0 \ \vee \ x-3 = 0\\\\x = 0 \ \vee \ 4x = -1 \ \vee \ x = 3\\\\x = 0 \ \vee \ x = -\frac{1}{4} \ \ \notin D \ \vee \ x = 3\\\\\boxed{x \in \{0,3\}}[/tex]
