Rozwiązane

Punkty A = (3,-2) i B = (6,0) należą do wykresu funkcji liniowej. Wyznacz wzór tej funkcji.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

y = ax + b

[tex]\left\{ \begin{array}{l} -2 = 3a + b \ \ \ |*(-1) \\ 0 = 6a + b \end{array}[/tex]

[tex]\underline{\left\{ \begin{array}{l} 2 = -3a - b \\ 0 = 6a + b \end{array}}[/tex]

    2 = 3a

a = 1,5

0 = 6a + b

0 = 6 * 1,5 + b

0 = 9 + b

b = - 9

[tex]\left\{ \begin{array}{l} a = 1,5 \\ b = -9 \end{array}[/tex]

y = 1,5x - 9

Unicorn05

Wzór ogólny funkcji liniowej w postaci kierunkowej to:  

f(x) = ax + b

Skoro punkty należą do wykresu funkcji to muszą spełniać jej równanie.

Zatem:

B = (6, 0)   ⇒   x = 6  i  f(x) = 0

Czyli:       0 = a·6 + b   ⇒  b = -6a

A = (3, -2)   ⇒   x = 3  i  f(x) = -2

Czyli:       -2 = a·3 + b              {podstawiamy b z punktu B}

               -2 = 3a + (-6a)

               -2 = -3a    /:(-3)

                a = ³/₂

b = -6·³/₂ = -9

Zatem:

Wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty  A = (3, -2) i B = (6, 0) to:

                               f(x) = ³/₂x - 9

Inne Pytanie